Ambas palabras, "tardanza" y "demora", son correctas y pueden usarse de forma intercambiable, especialmente cuando se refiere a llegar tarde o retrasar una acción. Sin embargo, "tardanza" se usa más comúnmente para referirse a llegar tarde a un evento o compromiso, mientras que "demora" puede ser más general y referirse a cualquier retraso. (Fuente: IA Google)
Puede que haya algún matiz de significado cuando están "sueltas" pero en general van a significar lo mismo también, y están relacionadas ambas con la palabra retraso
Lo cierto, es que se trata de palabras con un uso relativamente frecuente, y eso justifica conocer las directrices sobre sus usos.
Ejemplos
"Es esencial que se tomen demoras precisas al navegar un barco pequeño""Ya me preocupa la tardanza/demora de María"
"Llegó con tardanza a la reunión" (más específico: llegar tarde)
"Debido a un problema técnico, hubo una demora en el vuelo" (más general: retraso de un evento)
"Perdón por la demora, me quedé atrapado en el tráfico" (más general: retraso de una acción)
"El proyecto sufrió una tardanza en su ejecución" (más específico: retraso en una acción)
Retraso
«Retraso» suele referirse a un retraso que implica que algo o alguien llega tarde o con retraso. Se usa a menudo para describir un suceso cuando algo no se realiza dentro del plazo previsto.
El retraso en la entrega del paquete provocó inconvenientesLa conferencia sufrió un retraso debido a problemas técnicos
Demora
«Demora» se usa a menudo cuando hay un retraso debido a un tiempo de espera mayor al previsto. Suele referirse a cuando algo tarda más de lo previsto. Ejemplos:
La demora en el proceso de aprobación fue frustrante-El tren tiene una demora de 30 minutos .
Tardanza
Al momento de la redacción de este post, se detectó el mal uso del lenguaje de esa palabra, en dos casos concretos del habla cotidiana: tardancia y tardansa. Por favor: toma nota, y ... si es tu caso, es hora de corregir.
«Tardanza» significa retraso, y se refiere específicamente a llegar tarde a una cita o reunión. Implica que alguien llegó más tarde de lo previsto.
Lamento mi tardanza , pero había mucho tráfico . Su tardanza en la reunión provocó algunas interrupciones
▒ Ni «tardansa» ni «tardancia» ...; ¡Ok!
En el caso de las palabras tardanza o tardansa podemos tener una duda (medianamente razonable) sobre la forma de escribirse. Ambas se pueden pronunciar igual, pero solo una 
será la correcta, la otra formará parte de un injustificable error a la hora de escribir, derivado de un gravísimo desconocimiento de las reglas gramaticales. Para no cometer este tipo de errores nada mejor que conocer a fondo cada palabra y evitar de esta manera que se produzcan equivocaciones. Toma nota de la gramática de la palabra tardanza, lo cual puedes revisar acá: « GRAMÁTICA REVISADA » que aporta detalles gramaticales a todo dar.
De la misma forma, también es oportuno y pertinente acotar que tardancia no es una palabra, he escuchado a alguna gente decirlo así que probablemente sea un error común. Indudablemente, forma parte de los vicios del lenguaje mal hablado, que se pretende visibilizar en publicaciones como esta, para la debida corrección.
▒ Se escribe tardanza
En adición a lo anterior, la aseveración tajante y definitiva no puede ser 
otra que la siguiente: «se escribe tardanza». Se trata de una ‘z’ una letra que en determinadas zonas de habla del español se pronuncia de forma similar a una ‘s’. Para evitar esta falta de ortografía nada mejor que disponer de las herramientas necesarias para conocerlo mejor. Como complemento a lo que debiste leer en el link de « GRAMÁTICA REVISADA » conviene ahora que sepas lo siguiente:
Tardanza es una palabra que deriva de la palabra tarde y que posee una definición muy concreta. Toma nota de este significado con los ejemplos necesarios para entender su uso, solo de esta manera podrás escribirlo correctamente.
- Empleo de más tiempo del necesario, conveniente o normal en hacer una cosa, o hecho de tardar más tiempo del necesario, conveniente o normal en suceder o desarrollarse algo:
- La tardanza que demostró a la hora de llegar al acto generó mucha polémica, todos los asistentes comentaban que no era de buena educación hacerles esperar de esta manera.
- Les pido disculpas por la tardanza; teníamos un problema técnico
- Retraso en hacer, suceder o manifestarse una cosa:
- Fueron a la policía, no era normal en Alberto esta tardanza en llegar a casa y menos que no avisará de cualquier inconveniente, le debía haber sucedido algo.
- No entiendo que te preocupe su tardanza, si nunca llega a tiempo.
Con estos ejemplos y definiciones podremos entender mucho mejor el uso de la palabra tardanza en cualquier texto. Recuerda que se escribe con ‘z’, empieza a mejorar tu escritura, atrévete a incluir este verbo de una manera sencilla y sin ninguna duda.
Atraso (‘efecto de atrasar o atrasarse’) y retraso (‘acción y efecto de retrasar o retrasarse’) son sustantivos masculinos que pueden actuar como sinónimo con el sentido de demora en algo: Hubo un atraso en el vuelo de la mañana.
Además, ambos términos se escriben con letra s.
▒ Resumen
En resumen, si bien «retraso», «demora» y «tardanza» significan retraso, cada uno tiene su propia aplicación. «Retraso» se refiere principalmente a retrasos relacionados con horarios, mientras que «demora» se refiere a tiempos de espera que superan las expectativas, y «tardanza» suele referirse a alguien que llega tarde.
